在四棱錐P?ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,PA=2,E為AB的中點(diǎn),則四面體P?BCE的體積為

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設(shè)x>0,y>0,則下列不等式中等號不成立的是( )

A.x+y+≥4

B.(x+y)()≥4

C.(x+)(y+)≥4

D.≥2

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記集合,集合表示的平面區(qū)域分別為.若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn),則點(diǎn)落在區(qū)域中的概率為____.

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(本小題滿分12分)某校對數(shù)學(xué)、物理兩科進(jìn)行學(xué)業(yè)水平考前輔導(dǎo),輔導(dǎo)后進(jìn)行測試,按照成績(滿分均為100分)劃分為合格(成績大于或等于70分)和不合格(成績小于70分).現(xiàn)隨機(jī)抽取兩科各100名學(xué)生的成績統(tǒng)計如下:

成績(單位:分)

數(shù)學(xué)

8

12

40

32

8

物理

7

18

40

29

6

(1)試分別估計該校學(xué)生數(shù)學(xué)、物理合格的概率;

(2)設(shè)數(shù)學(xué)合格一人可以贏得4小時機(jī)器人操作時間,不合格一人則減少1小時機(jī)器人操作時間;物理合格一人可以贏得5小時機(jī)器人操作時間,不合格一人則減少2小時機(jī)器人操作時間.在(1)的前提下,

(i)記為數(shù)學(xué)一人和物理一人共同贏得的機(jī)器人操作時間(單位:小時)總和,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(ii)隨機(jī)抽取4名學(xué)生,求這四名學(xué)生物理考前輔導(dǎo)后進(jìn)行測試所贏得的機(jī)器人操作時間不少于13小時的概率.

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若方程有兩個不同解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

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已知xy=4 (x>0,y>0),x+y的最小值是M,則M=

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設(shè)集合≤x≤2},B=,則=( )

A.[1,2] B.[0,2] C.[1,4] D.[0,4]

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(本題10分)已知定義在上的奇函數(shù),在定義域上為減函數(shù)

(1)求f(0)的值

(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知=1,||=,且,則向量與向量的夾角為

A. B. C. D.

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