已知數(shù)列中,,數(shù)列滿足.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(滿分12分)已知點(diǎn)Pn(an,bn)滿足an+1=an·bn+1,bn+1= (n∈N*)且點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(1,-1).(1)求過點(diǎn)P1,P2的直線l的方程;
(2)試用數(shù)學(xué)歸納法證明:對(duì)于n∈N*,點(diǎn)Pn都在(1)中的直線l上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
將數(shù)列的各項(xiàng)按照第1行排,第2行自左至右排,第3行…的規(guī)律,排成如圖所示的三角形形狀.
(Ⅰ)若數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為3的等差數(shù)列,寫出圖中第五行第五個(gè)數(shù);
(Ⅱ)若函數(shù)且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè)為圖中第行所有項(xiàng)的和,在(Ⅱ)的條件下,用含的代數(shù)式表示.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列滿足。
(Ⅰ)求通項(xiàng)的通項(xiàng)公式及的最大值;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的其前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)y=-x+12的圖像上.
(1)寫出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和滿足關(guān)系式:
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列是公比為,作數(shù)列,使,
求和:;
(3)若,設(shè),,
求使恒成立的實(shí)數(shù)k的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列是遞增數(shù)列,且滿足
(Ⅰ)若是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)對(duì)于(Ⅰ)中,令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(1)試求的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足:,試求的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在數(shù)列中,
(1) 設(shè)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2) 求數(shù)列的前項(xiàng)和。
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