Question

一礦物內(nèi)含A、B、C三種放射性物質(zhì)，放射出同一種輻射．已知A、B、C每公克分別會釋放出1單位、2單位、1單位的輻射強度，又知A、B、C每過半年其質(zhì)量分別變?yōu)樵瓉碣|(zhì)量的

1

2

、

1

3

、

1

4

倍．于一年前測得此礦物的輻射強度為66單位，而半年前測得此礦物的輻射強度為22單位，且目前此礦物的輻射強度為8單位，則目前此礦物中A、B、C物質(zhì)之質(zhì)量分別為

 

公克．

Answer 1

分析：若設目前礦物中A，B，C物質(zhì)的質(zhì)量分別為：x克，y克，z克；則根據(jù)A、B、C釋放的輻射強度和目前此礦物的輻射強度為8單位，得方程①；半年前此礦物的輻射強度為22單位，得方程②；一年前測得此礦物的輻射強度為66單位，得方程③；組成三元一次方程組，解得即可．

解答：解：設目前礦物中A，B，C物質(zhì)的質(zhì)量分別為：x克，y克，z克；
則半年前之質(zhì)量分別為：2x克，3y克，4z克；
一年前之質(zhì)量分別為：4x克，9y克，16z克；
根據(jù)題意，可列式為：

x+2y+z=8 2x+6y+4z=22 4x+18y+16z=66

?

x=4 y=1 z=2

故答案為A：4克，B：1克，C：2克

點評：本題考查了列三元一次方程組解應用題，其關鍵是找出等量關系，列出方程組，從而解出結果；本題的難度在列出方程組．