在曲線y=x3+3x2+6x－10的切線斜率中斜率最小的切線方程是  　　　　  .

 

【答案】

3x－y+11=0 

【解析】解：y′=3x2+6x+6=3（x+1）2+3，∴x=-1時(shí)，

切線最小斜率為3，此時(shí)，y=（-1）3+3×（-1）2+6（-1）-10=-14．

∴切線方程為y+14=3（x+1），即3x-y-11=0

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、在曲線y=-x3+3x-1的所有切線中，斜率為正整數(shù)的切線的條數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在曲線y=x3-
3
x上移動(dòng)，在點(diǎn)P處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在曲線y=x3-3x+1的所有切線中，斜率最小的切線的方程為
y=-3x+1
y=-3x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在曲線y=x3-3x上，且過P2點(diǎn)的曲線的切線經(jīng)過P1點(diǎn)，若x1=1，則x2=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在曲線y=x3-3x+7上移動(dòng),過P點(diǎn)的切線的傾斜角的取值范圍是(    )

A.[0,π]                             B.[0,)∪[,π)

C.[0,)∪(,π)              D.[0,]∪[,π)

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