計(jì)算：（1）
(1-2i)2
4-3i
+
(2+i)2
3+4i

（2）f（x）=
x2， 0≤x≤1
2-x ，1＜x≤2
，求
∫
2
0
f（x）dx．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算,定積分
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算可求得答案；
（2）微積分基本定理即可求得
∫
2
0
f（x）dx的值．
解答： 解：（1）原式=
-3-4i
4-3i
+
3+4i
3+4i
=
-i(4-3i)
4-3i
+1=1-i；
（2）∵f（x）=
x2， 0≤x≤1
2-x ，1＜x≤2
，
∴
∫
2
0
f（x）=dx=
∫
1
0
x2dx+
∫
2
1
（2-x）dx=
1
3
x3
|
1
0
+（2x-
1
2
x2）
|
2
1
=
1
3
+
1
2
=
5
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算及定積分，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，離心率為
2
2
，過點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為
2
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)M（0，2）的直線AB交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若x＞1，求x+
1
x-1
的最小值．
（2）設(shè)0＜x＜1，a＞0，b＞0，a，b為常數(shù)，求
a2
x
+
b2
1-x
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，首項(xiàng)為a1，公差d≠0，
（1）用a1，d表示
1
3
S3，
1
4
S4，
1
5
S5，
（2）已知
1
3
S3，
1
4
S4的等比中項(xiàng)為
1
5
S5，
1
3
S3，
1
4
S4的等差中項(xiàng)為1．求a1，d；
（3）寫出{an}的通項(xiàng)公式．
（注：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=na1+
n(n-1)
2
d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c是實(shí)數(shù)，試比較a2+b2+c2與ab+bc+ca的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C：y2=4x，直線l過點(diǎn)P（0，1），若直線l與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)圓E過點(diǎn)F（1，0），且與直線x=-1相切，圓心E的軌跡是曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)Q（4，2）的任意一條不過點(diǎn)P（4，4）的直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，直線AB與直線y=x+4交于點(diǎn)M，記直線PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3，問是否存在實(shí)數(shù)λ，使得k1+k2=λk3恒成立？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1），且過點(diǎn)A（2，t），求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定積分
∫
1
-1
（x+sinx）dx=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案