6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y+2≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域記為D，
（1）作出平面區(qū)域D．
（2）求（x-2）2+（y+3）2的最大值．

分析 （1）作平面區(qū)域D，注意不等式中有等號(hào)；
（2）（x-2）2+（y+3）2的幾何意義是陰影內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)B（2，-3）的距離的平方，從而求最大值．

解答 解：（1）作平面區(qū)域D如下，
，
（2）（x-2）2+（y+3）2的幾何意義是陰影內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)B（2，-3）的距離的平方；
，
聯(lián)立方程$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=2x-2}\end{array}\right.$解得，x=2，y=2；
故A（2，2）；故AB2=（2+3）2=25；
故（x-2）2+（y+3）2的最大值為25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱(chēng)f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（0，+∞）上的如下函數(shù)：
①f（x）=x2；   ②f（x）=2x；    ③f（x）=$\sqrt{x}$；    ④f（x）=lnx．
則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為①③．

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1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}-{log_2}\frac{2+x}{2-x}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性．

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15．我們稱(chēng)函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$為“囧函數(shù)”，下列是關(guān)于“囧函數(shù)”的四個(gè)命題：
①?x∈（1，+∞），f（x）＞1；
②?x1，x2∈（1，+∞），$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$≥0；
③命題p：函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$的圖象為軸對(duì)稱(chēng)圖形，命題q：函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$的圖象存在對(duì)稱(chēng)中心；則（￢p）∨q為真命題；
④已知0＜m＜1，若“?x1∈（1，+∞），?x2∈（m，1），使得f（x1）=-f（x2）”為真命題，則m的最大值為$\frac{1}{2}$．
其中的真命題有①④．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{sinx}}$的定義域是{x|0＜x≤2}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案