Question

（2012•咸陽(yáng)三模）下列四個(gè)命題中，假命題為（　�。�

• A．存在x∈R，使lgx＞0
• B．存在x∈R，使x

  1

  2

  =2
• C．任意x∈R，使2^x＞0
• D．任意x∈R，使x²+3x+1＞0

Answer 1

分析：由lg2＞0可知，可判斷A；由4

1

2

=2可判斷B；由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，2^x＞0恒成立；由x=-2時(shí)，x²+3x+1＜0可判斷D

解答：解：由lg2＞0可知，存在x∈R，使lgx＞0為真命題
存在在x∈R，使x

1

2

=2為真命題
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，任意x∈R，使2^x＞0真命題
由x=-2時(shí)，x²+3x+1＜0可知，任意x∈R，使x²+3x+1＞為假命題
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全稱命題與特稱命題的真假判斷，屬于基礎(chǔ)試題