Question

（本小題滿分12分）

在“2012魅力新安江”青少年才藝表演評(píng)比活動(dòng)中，參賽選手成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見(jiàn)部分如下圖，據(jù)此回答以下問(wèn)題：

  

(1)求參賽總?cè)藬?shù)和頻率分布直方圖中，之間的矩形的高，并完成直方圖；

(2)若要從分?jǐn)?shù)在，之間任取兩份進(jìn)行分析，在抽取的結(jié)果中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在，之間的概率．

 

Answer 1

【答案】

(1).

(2)

【解析】

試題分析：解：(1)由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為2.

由頻率分布直方圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻率為.

所以，參賽總?cè)藬?shù)為(人)．………………………2分

分?jǐn)?shù)在之間的人數(shù)為（人）,

分?jǐn)?shù)在之間的頻率為，

得頻率分布直方圖中間矩形的高為.………4分

完成直方圖，如圖.……………………………………………………………………………6分

(2)將之間的4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為.則在之間任取兩份的基本事件為：

共15個(gè)，其中至少有一個(gè)在之間的基本事件為:共9個(gè). ………………………10分

故至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率是.……………………………………12分

考點(diǎn)：直方圖和古典概型

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于直方圖的理解的運(yùn)用，以及古典概型概率的求解，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的表示基本事件空間，然后求解概率，屬于基礎(chǔ)題。