Question

（本小題滿分12分）

在“2012魅力新安江”青少年才藝表演評比活動中，參賽選手成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下圖，據此回答以下問題：

  

(1)求參賽總人數(shù)和頻率分布直方圖中，之間的矩形的高，并完成直方圖；

(2)若要從分數(shù)在，之間任取兩份進行分析，在抽取的結果中，求至少有一份分數(shù)在，之間的概率．

 

Answer 1

【答案】

(1).

(2)

【解析】

試題分析：解：(1)由莖葉圖知，分數(shù)在之間的頻數(shù)為2.

由頻率分布直方圖知，分數(shù)在之間的頻率為.

所以，參賽總人數(shù)為(人)．………………………2分

分數(shù)在之間的人數(shù)為（人）,

分數(shù)在之間的頻率為，

得頻率分布直方圖中間矩形的高為.………4分

完成直方圖，如圖.……………………………………………………………………………6分

(2)將之間的4個分數(shù)編號為之間的個分數(shù)編號為.則在之間任取兩份的基本事件為：

共15個，其中至少有一個在之間的基本事件為:共9個. ………………………10分

故至少有一份分數(shù)在之間的概率是.……………………………………12分

考點：直方圖和古典概型

點評：解決該試題的關鍵是對于直方圖的理解的運用，以及古典概型概率的求解，關鍵是能準確的表示基本事件空間，然后求解概率，屬于基礎題。