有4名同學參加唱歌、跳舞、下棋三項比賽，每項比賽至少有1人參加，每名同學只參加一項比賽，另外甲同學不能參加跳舞比賽，則不同的參賽方案的種數(shù)為_____(用數(shù)字作答).
24

試題分析：因為將4名學生參加三項比賽，那么每項比賽至少有1人參加，則將4=1+1+2,同時由于甲同學不能參加跳舞比賽，因此可以分為兩類，參加跳舞的只有一個人時，那么先選出一個人,然后將其與的三個人分組為3=1+2，所有的情況有,利用分步乘法計數(shù)原理得到為=18種，同時參加跳舞的有兩個人時，則有，剩余的參加的比賽分組分配有,利用乘法計數(shù)原理可知共有=6，結合分類計數(shù)加法原理得到為18+6=24，因此填寫24.
點評：解決該試題的關鍵是利用已知的條件，能合理的運用分組的思想來分配人員，同時能對于特殊元素優(yōu)先考慮的思想來解答，屬于中檔題。
練習冊系列答案
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某學校文藝委員安排五個文藝節(jié)目的出場順序，其中兩個音樂節(jié)目既不能放在最前，也不能放在最后，那么不同的排法有
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若，則方程表示不同的直線有__________條．

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有編號分別為1，2，3，4，5的5個紅球和5個黑球，從中取出4個，則取出的編號互不相同的種數(shù)為（    ）                                                           
A．5B．80C．105D．210

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A．36種B．42種C．48種D．54種

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設是1，2，…，的一個排列，把排在的左邊且比小的數(shù)的個數(shù)稱為的順序數(shù)（）。如：在排列中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0。則在1至8這八個數(shù)字構成的全排列中，同時滿足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列種數(shù)為（ ）
A．48B．96C．144D．192

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三層書架，上層有10本不同的語文書，中層有9本不同的數(shù)學書，下層有8本不同的英語書，從書架上任取兩本不同學科的書，不同取法共有：
A．245種B．242種C．54種D．27種

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）用0，1，2，3，4這五個數(shù)字可以組成多少個無重復數(shù)字的
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（2）比3210大的四位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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