如圖,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,AC,AA1的中點(diǎn),設(shè)三棱錐FADE的體積為V1,三棱柱A1B1C1ABC的體積為V2,則V1∶V2=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,若此正方體的棱長為,那么這個(gè)球的表面積為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖所示,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn),G,H分別為DE,AF的中點(diǎn),將△ABC沿DE,EF,DF折成正四面體P-DEF,則四面體中異面直線PG與DH所成角的余弦值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖所示,圖(2)中實(shí)線圍成的部分是長方體(圖(1))的平面展開圖,其中四邊形ABCD是邊長為1的正方形.若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn).它落在長方體的平面展開圖內(nèi)的概率是,則此長方體的體積是________.
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