Question

在正方形中，沿對(duì)角線將正方形折成一個(gè)直二面角，則點(diǎn)到直線的距離為（       ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．
分析：先找出二面角B-AC-D的平面角，根據(jù)直二面角的定義可求出BD的長(zhǎng)，從而得到三角形BCD為等邊三角形，則CD邊上的中線即為點(diǎn)B到直線CD的距離，求出BF即可．

解：取AC的中點(diǎn)E，連接DE、BE，取CD的中點(diǎn)F，連接BF
根據(jù)正方形的性質(zhì)可知DE⊥AC，BE⊥AC，
則∠BED為二面角B-AC-D的平面角，則∠BED=90°
而DE=BE=2，則BD=4，而BC=DC=4
∴三角形BCD為等邊三角形即BF⊥CD
∴點(diǎn)B到直線CD的距離為BF=2
故選：C．