Question

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=0，a₆+a₈=-10，S_n為{a_n}的前n項和．
（Ⅰ）若S_n=-4850，求n；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項和T_n．

Answer 1

解：（I）由已知2a₇=a₆+a₈=-10得a₇=-5，
所以公差d===-1，
∴a₁=a₂-d=1，
∴-4850=n-，解得n=100；
（II）由（I）知a_n=1+（n-1）（-1）=2-n，=
∴T_n= （1）
= （2）
（2）-（1）得：=
=-1
=-1++（2-n）•
=-1+1-+（2-n）•=-n
∴T_n=
分析：（Ⅰ）由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a₇=-5，進而可得公差，代入求和公式可得n；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知a_n，進而可得，下面由錯位相減法求和可得結(jié)論．
點評：本題考查等差數(shù)列的求和公式，以及錯位相減法求和，屬基礎(chǔ)題．