點P(8，1)平分雙曲線x2－4y2＝4的一條弦，則這條弦所在的直線方程是______．

2x－y－15＝0


解析:

設(shè)弦的兩端點分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則x12－4y12＝4，x22－4y22＝4，兩式相減得(x1＋x2)(x1－x2)－4(y1＋y2)·(y1－y2)＝0．∵AB的中點為P(8，1)，

∴x1＋x2＝16，y1＋y2＝2，∴＝2．

∴直線AB的方程為y－1＝2(x－8)，即2x－y－15＝0

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