Question

若

a

1-i

=1-bi，其中a，b都是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=（　�。�

• A、

  5

• B、

  2

• C、

  3

• D、1

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算，然后兩個(gè)復(fù)數(shù)進(jìn)行比較，根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得到要求的b的值．

解答：解：

a

1-i

=

a(1+i)

(1-i)(1+i)

=

a

2

+

a

2

i=1-bi
∴a=2，b=-1
∴|a+bi|=

a2+b2

=

5

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)考查復(fù)數(shù)概念的題目，在考查概念時(shí)，題目要先進(jìn)行乘法運(yùn)算，復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算是比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在高考時(shí)有時(shí)會(huì)出現(xiàn)，若出現(xiàn)則是要我們一定要得分的題目．