6．已知冪函數(shù)f（x）=（n2+2n-2）${x}^{{n}^{2}-3n}$的圖象關(guān)于直線x=0對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，求n的值．

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義，列出方程n2+2n-2=1，求出n的值，再驗(yàn)證是否符合條件即可．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=（n2+2n-2）${x}^{{n}^{2}-3n}$的圖象關(guān)于直線x=0對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴n2+2n-2=1，
即n2+2n-3=0，
解得n=-3，或n=1；
當(dāng)n=-3時(shí)，n2-3n=12＞0，不滿足題意，舍去；
當(dāng)n=1時(shí)，n2-3n=-2，滿足題意；
∴n的值為1．

點(diǎn)評 本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．己知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x2-4x+3，則不等式f（x）≥0的解集用區(qū)間表示為[-3，-1]∪[0，1]∪[3，+∞）．

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17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足（p-1）Sn=p2-an（p＞0，p≠1），且a3=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{2-lo{g}_{3}{a}_{n}}$，數(shù)列{bnbn+2}的前n項(xiàng)和為Tn，若對于任意的正整數(shù)n，都有Tn＜m2-m+$\frac{3}{4}$成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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14．寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中在-360°～720°間的角寫出來．
（1）70°；    （2）-53°；   （3）480°16′．

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1．計(jì)算：
（1）1.10+$\root{3}{64}$-0.5-2+lg25；
（2）$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}+\frac{{4}^{1-x}}{{4}^{1-x}+2}$．

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11．利用對數(shù)求導(dǎo)法求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（sinx）x（sin＞0）；
（2）y=$\frac{（\sqrt{2x+1}）（3x-5）^{3}}{\root{3}{（x+8）（5x-9）}}$（x＞$\frac{9}{5}$）．

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18．已知長方形的周長為定值a，則它的面積的最大值是$\frac{{a}^{2}}{16}$．

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15．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＞0}\\{y≤3n-nx（n∈N*）}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域Dn，記Dn內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為an，（整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，bk=${C}_{n}^{k}$ak（k=1，2，3，…，n），Tn=$\sum_{k=1}^{n}$bk，若對于一切正整數(shù)n，$\frac{n{S}_{n}}{{T}_{n}}$≤m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則____________．

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