Question

8．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的取值可以是（　　）

• A． ω=1，φ=-$\frac{π}{3}$
• B． ω=2，φ=-$\frac{π}{6}$
• C． ω=1，φ=$\frac{π}{3}$
• D． ω=2，φ=$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．

解答 解：由函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象可得 $\frac{3T}{4}$=$\frac{3}{4}$×$\frac{2π}{ω}$=$\frac{11π}{12}$-$\frac{π}{6}$，故ω=2．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得 2×$\frac{π}{6}$+φ=$\frac{π}{2}$，求得φ=$\frac{π}{6}$，∴函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．