若函數(shù)f（x）=
x2-1(x≥0)
-1(x＜0)
，則滿足f（4-x2）＞f（4x）的x的取值范圍是
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用,不等式的解法及應用
分析：由函數(shù)的單調(diào)性，原不等式等價于
4-x2＞0
4x＜0
，或2-x2＞3x≥0，由此可求x的取值范圍．
解答： 解：由已知函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，
可得f（4-x2）＞f（4x）
即為
4-x2＞0
4x＜0
，或4-x2＞4x≥0
∴-2＜x＜0或0≤x＜2
2
-2
∴x的取值范圍是（-2，2
2
-2）．
故答案為：（-2，2
2
-2）．
點評：本題考查不等式的解法，考查函數(shù)的性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+
2-3a
2
x2+bx（a，b為常數(shù)）
（1）若y=f（x）的圖象在x=2處的切線方程為x-y+6=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=f（x）的圖象與y=-
1
2
[f′（x）-9x-3]+m的圖象交點的個數(shù)；
（3）當a=1時，?x∈（0，+∞），lnx≤f'（x）恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、異面直線a，b不垂直，則不存在互相垂直的平面α，β分別過a，b
B、直線l不垂直平面α，則α內(nèi)不存在與l垂直的直線
C、直線l與平面α平行，則過α內(nèi)一點有且只有一條直線與l平行
D、平面α，β垂直，則過α內(nèi)一點有無數(shù)條直線與β垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線是這條直線與這個平面垂直的充要條件；
②過空間一定點有且只有一條直線與已知平面垂直；
③不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行是這條直線和這個平面平行的充分條件；
其中真命題有幾個（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由下列條件求雙曲線的標準方程：
（1）兩焦點坐標為（-5，0），（5，0），雙曲線上一點P與兩焦點距離的差的絕對值為8；
（2）兩焦點坐標為（0，-6），（0，6），且雙曲線過點（-5，6）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax-ex，a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（I）若函數(shù)f（x）存在兩個零點，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意x∈R，a＞0，f（x）≤a2ka恒成立，求實數(shù)K的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
是兩個非零向量，則“
a
，
b
的夾角為鈍角”是“
a
•
b
＜0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一直線過點（0，4），并且在兩坐標軸上截距之和為8，則這條直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
x→3
x-3
x2-9
=
 
．

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