函數(shù)y=x2（x＞0）的圖象在點(diǎn)（ak，ak2）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak+1，k為正整數(shù)，a1=16，則a1+a3+a5=（ ）
A．18
B．21
C．24
D．30
【答案】分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，先求出函數(shù)y=x2（x＞0）的圖象在點(diǎn)（ak，ak2）處的切線方程，再求出其與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得數(shù)列{an}的遞推式，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式代入求解即可
解答：解：依題意，y′=2x，
∴函數(shù)y=x2（x＞0）的圖象在點(diǎn)（ak，ak2）處的切線方程為y-ak2=2ak（x-ak）
令y=0，可得x=ak，即ak+1=ak，
∴數(shù)列{an}為等比數(shù)列an=16×（）n-1
∴a1+a3+a5=16+4+1=21
故選B
點(diǎn)評：本題綜合考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式，解題時要熟練的在函數(shù)與數(shù)列之間轉(zhuǎn)換思維，準(zhǔn)確作答
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2（x＞0）的圖象在點(diǎn)（ak，ak2）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak+1（ k為正整數(shù)），其中a1=16．設(shè)正整數(shù)數(shù)列{bn}滿足：b1=
a1
a2
，b2=a3+a4，當(dāng)n≥2時，有|bn2-bn-1bn+1|＜
1
2
bn-1．
（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)；
（Ⅲ）記Tn=
12
b1
+
22
b2
+
32
b3
+…+
n2
bn
，證明：對任意n∈N*，Tn＜
9
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)a，b，λ都為正數(shù)，且a≠b，對于函數(shù)y=x2（x＞0）圖象上兩點(diǎn)A（a，a2），B（b，b2）．
（1）若
AC
=λ
CB
，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
；
（2）過點(diǎn)C作x軸的垂線，交函數(shù)y=x2（x＞0）的圖象于D點(diǎn)，由點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方可得不等式：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-1(x＜0)
2x-1(x≥0)
的零點(diǎn)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2（x＞0）的圖象在點(diǎn)（ak，ak2）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak+1，k為正整數(shù)，a1=
1
2
，則an=
(
1
2
)n
(
1
2
)n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•宣武區(qū)一模）函數(shù)y=x2（x＜0）的反函數(shù)是（　�。�

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