已知
2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5，則3cos2θ+4sin2θ=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先利用tanθ=
sinθ
cosθ
求出tanθ的值，進(jìn)一步利用萬能公式求的結(jié)果．
解答： 解：已知：
2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5
利用：tanθ=
sinθ
cosθ

解得：tanθ=2
進(jìn)一步求出：cos2θ=
cos2θ-sin2θ
cos2θ+sin2θ
=
1-tan2θ
1+tan2θ
=-
9
5

sin2θ=
2sinθ•cosθ
cos2θ+sin2θ
=
2tanθ
1+tan2θ
=
4
5

所以：3cos2θ+4sin2θ=
7
5
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：同角三減函數(shù)的恒等變換，及萬能公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a∥α，α與β相交，則a與β的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-3，3]上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的圖象是如圖的曲線OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為（0，0），（1，2），（3，1），則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ex+1在點(diǎn)（0，2）處的切線方程為（　　）
A、2x-y+2=0
B、2x+y-2=0
C、x+y-2=0
D、x-y+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-3是冪函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)為減函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）奇偶性并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式ax2+bx-1＞0的解集為{x|3＜x＜4}，求實(shí)數(shù)a和b值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角△ABC中，
AB
=（1，1），
AC
=（2，k），則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x+1＞0}，B={-2，-1，0，1}，則（∁RA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|y=
1-x
}，B={x|y=ln（1+x）}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x＞-1}
B、{x|x≤1}
C、{x|-1＜x≤1}
D、∅

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