（2014•湖南）若關(guān)于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集為{x|﹣＜x＜}，則a= ．

 

﹣3

【解析】

試題分析：分a=0、a＞0、a＜0三種情況，分別去掉絕對(duì)值求得不等式的解集，再把求得的解集和所給的解集作對(duì)比，從而求得a的值，綜合可得結(jié)論．

【解析】
顯然，a=0不滿足條件．

當(dāng)a＞0時(shí)，由關(guān)于x的不等式|ax﹣2|＜3可得﹣3＜ax﹣2＜3，解得﹣＜x＜，

再根據(jù)的解集為{x|﹣＜x＜}，∴，a無(wú)解．

當(dāng)a＜0時(shí)，由關(guān)于x的不等式|ax﹣2|＜3可得﹣3＜ax﹣2＜3，解得 ＜x＜﹣，

再根據(jù)的解集為{x|﹣＜x＜}，∴，解得a=﹣3，

故答案為：﹣3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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用柯西不等式求函數(shù)y=的最大值為（ ）

A. B.3 C.4 D.5

 

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分析法證明不等式中所說(shuō)的“執(zhí)果索因”是指尋求使不等式成立的（ ）

A.必要條件 B.充分條件 C.充要條件 D.必要或充分條件

 

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A.t＞s B.t≥s C.t＜s D.t≤s

 

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（2013•濱州一模）已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.a＜2 B.a≤2 C.a＞2 D.a≥2

 

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（2014•武漢模擬）若關(guān)于x的不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜a的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，1] B.（﹣∞，1） C.[1，+∞） D.（1，+∞）

 

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A. B. C. D.

 

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