Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足關(guān)系式lg（s_n-2）=2n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為

an=

102，(n=1) 99×100n-1，(n≥2)

．

Answer 1

分析：由題意可得，S_n=10²ⁿ+2，利用遞推公式a_n=S_n-S_n-1可求

解答：解：由題意可得，S_n=10²ⁿ+2
∴a_n=S_n-S_n-1=10²ⁿ+2-10^2n-2-2
=100ⁿ-100^n-1=99×100^n-1
n=1時(shí)，a₁=S₁=102不適合上式
故答案為：an=

102，n=1 99×100n-1

，n≥2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了遞推公式a_n=S_n-S_n-1在求解數(shù)列的通項(xiàng)公式中的應(yīng)用，解題時(shí)要注意對(duì)n=1的檢驗(yàn)，這是解題中容易漏掉的地方．