Question

統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為：y＝＋8(0＜x≤120)．已知甲、乙兩地相距100千米．

(Ⅰ)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)當(dāng)x＝40時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了＝2.5小時(shí)，要耗油(×403－×40＋8)×2.5＝17.5(升)． 　　(Ⅱ)當(dāng)速度為x千米/小時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了100x小時(shí)，設(shè)耗油量為h(x)升，依題意得 　　h(x)＝(x3－x＋8)·(0＜x≤120)， 　　(x)＝(0＜x≤120)． 　　令(x)＝0，得x＝80． 　　當(dāng)x∈(0，80)時(shí)，(x)＜0，h(x)是減函數(shù)； 　　當(dāng)x∈(80，120)時(shí)，(x)＞0，h(x)是增函數(shù)． 　　∴當(dāng)x＝80時(shí)，h(x)取到極小值h(80)＝11.25． 　　因?yàn)閔(x)在(0，120]上只有一個(gè)極值，所以它是最小值．