(2013•太原一模)已知向量
a
b
滿足|
a
|=1,|
b
|=
2
,(
a
-
b
)⊥
a
,向量
a
b
的夾角為
π
4
π
4
分析:由題意可得 (
a
-
b
)•
a
=
a
2
-
a
b
=0,再利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得 cos<
a
,
b
>的值,即可求得向量
a
b
的夾角.
解答:解:由題意可得 (
a
-
b
)•
a
=
a
2
-
a
b
=0,即 1-1×
2
×cos<
a
,
b
>=0,
解得 cos<
a
,
b
>=
2
2

再由<
a
,
b
>∈[0,π],可得<
a
,
b
>=
π
4

故答案為
π
4
點(diǎn)評:本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義,根據(jù)三角函數(shù)的值求角,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•太原一模)x、y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為7,則
3
a
+
4
b
的最小值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•太原一模)在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),已知過點(diǎn)P(-2,-4)的直線L的參數(shù)方程為:
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
,直線L與曲線C分別交于M,N.
(Ⅰ)寫出曲線C和直線L的普通方程;    
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•太原一模)復(fù)數(shù)
i
1-i
的共軛復(fù)數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•太原一模)已知函數(shù)f(x)=|2x+1|+|2x-3|.
(Ⅰ)求不等式f(x)≤6的解集;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)<|a-1|的解集非空,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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