（2013•太原一模）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，（
a
-
b
）⊥
a
，向量
a
與
b
的夾角為
π
4
π
4
．
分析：由題意可得 （
a
-
b
）•
a
=
a
2-
a
•
b
=0，再利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得 cos＜
a
，
b
＞的值，即可求得向量
a
與
b
的夾角．
解答：解：由題意可得 （
a
-
b
）•
a
=
a
2-
a
•
b
=0，即 1-1×
2
×cos＜
a
，
b
＞=0，
解得 cos＜
a
，
b
＞=
2
2
．
再由＜
a
，
b
＞∈[0，π]，可得＜
a
，
b
＞=
π
4
，
故答案為
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•太原一模）x、y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則
3
a
+
4
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•太原一模）在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知過點(diǎn)P（-2，-4）的直線L的參數(shù)方程為：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
，直線L與曲線C分別交于M，N．
（Ⅰ）寫出曲線C和直線L的普通方程；    
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•太原一模）復(fù)數(shù)
i
1-i
的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•太原一模）已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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