已知θ為第二象限角，且sinθ+cosθ=
1
5
，那么tanθ=（　　）
A．-
4
3
或-
3
4
B．-
4
3
C．-
3
4
D．-
5
3
因為sinx+cosx=
1
5
，而sin2x+cos2x=1
即（sinx+cosx）2-2sinxcosx=1，所以
1
25
-2sinxcosx=1
所以2sinxcosx=-
24
25
又因為sin2x+cos2x=（sinx-cosx）2+2sinxcosx=1
所以（sinx-cosx）2-
24
25
=1，所以（sinx-cosx）2=
49
25
又因為0＜x＜180°，所以sinx＞0，而2sinxcosx=-
24
25
＜0，所以cosx＜0
所以sinx-cosx＞0，所以sinx-cosx=
7
5

和sinx+cosx=
1
5
相加得：sinx=
4
5
，所以cosx=-
3
5
所以tanx=-
4
3

故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 已知且α為第二象限角，則m的允許值為        ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a為第二象限角，且sina=，則2a是（   ）

A 第一象限角        B 第二象限角        C 第三象限角    D 第四象限角

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省汕頭市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）（1）已知，為第二象限角，求；

（2）當(dāng)，求的值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黑龍江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知，為第二象限角，求和及的值.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=,α為第二象限角，且tan(α+β)=1,則tanβ的值為_______________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案