設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2．若對任意的x∈[a，a+2]，不等式數(shù)學(xué)公式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a≤0
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    a≥0
B
分析：由題意可知f（x）為R上的增函數(shù)，故對任意的x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥2f（x）恒成立可轉(zhuǎn)化為x+a≥x對任意的x∈[a，a+2]恒成立，此為一次不等式恒成立，解決即可．利用特值法相對簡單．
解答：（排除法）當(dāng)a=0時(shí)，則x∈[0，2]，
由得f（x）≥f（x），即x2≥2x2?x2≤0在x∈[0，2]時(shí)恒成立，顯然不成立，排除A、C、D，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用：利用單調(diào)性處理不等式恒成立問題．將不等式化為f（a）≥f（b）形式是解題的關(guān)鍵，本題采用了特值法，使運(yùn)算過程大大減少，注意體會．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時(shí)的解析式為（　�。�
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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