17．解下列方程：
（1）2x=$\sqrt{2}$；       
（2）log2（3x）=log2（2x+1）；        
（3）2×5x+1-3=0．

分析 根指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可求出x的值．

解答 解：（1）2x=$\sqrt{2}$=${2}^{\frac{1}{2}}$，解得x=$\frac{1}{2}$；
（2）log2（3x）=log2（2x+1），則3x=2x+1，解得x=1，
（3）2×5x+1-3=0，解得x=log5$\frac{3}{2}$-1．

點評 本題考查了指數(shù)方程和對數(shù)方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．化簡求值：
（1）${log_3}^{\sqrt{27}}+{0.064^{\frac{1}{3}}}-{（{-2}）^0}+{16^{\frac{3}{4}}}$；
（2）已知${2^x}=3，{8^{\frac{y}{3}}}=9$，求2x-2y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是①③④⑤（寫出所有正確命題的編號）．
①當(dāng)$0＜CQ＜\frac{1}{2}$時，S為四邊形；
②當(dāng)$\frac{3}{4}＜CQ＜1$時，S為六邊形；
③當(dāng)$CQ=\frac{1}{2}$時，S為等腰梯形；
④當(dāng)CQ=1時，S的面積為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$； 
⑤當(dāng)$CQ=\frac{3}{4}$時，S與C1D1的交點R滿足${C_1}R=\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（n，1），$\overrightarrow$=（4，n），向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則實數(shù)n=±2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知實數(shù)x、y滿足條件：$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ 2x+y-4≥0\\ y≤2\end{array}\right.$，則$\frac{2x^2+y^2}{xy}$的最大值與最小值的和為（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{42}{5}$+2$\sqrt{2}$C．$\frac{136}{15}$D．$\frac{27}{5}$+2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的焦點為F1、F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的（　　）
A．3倍B．4倍C．5倍D．7倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$滿足|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（λ，μ∈R），若M為線段AB的中點，并且|$\overrightarrow{MC}$|=1，則λ+μ的最大值為（　�。�
A．1+$\sqrt{2}$B．1-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．二次函數(shù)f（x）滿足且f（0）=0，且對任意x∈R總有f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=3，a9=11則前9項和S9=（　�。�
A．63B．65C．72D．62

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同步練習(xí)冊答案