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函數f（x）=
log
1
2
(2x-3)
的定義域是
 
．
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數的解析式知，二次根式的被開方數大于或等于0，對數的真數大于0，列出不等式（組），求出x的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=
log
1
2
(2x-3)
，
∴log
1
2
（2x-3）≥0，
∴0＜2x-3≤1；
∴3＜2x≤4，
∴
3
2
＜x≤2；
∴f（x）的定義域為（
3
2
，2]．
故答案為：（
3
2
，2]．
點評：本題考查了求函數的定義域的問題，解題時應根據函數的解析式，列出不等式（組），求出x的取值范圍，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足：對任意實數x，都有f（x）≥x，且當x∈（1，3）時，有f（x）≤
1
8
（x+2）2成立．
（1）f（2）；
（2）若f（-2）=0，求函數f（x）的表達式．
（3）在（2）的條件下，若關于x的不等式（4kx-1）2＜kx2的解集中整數恰好有2個，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足條件：a（sinA-sinC）+csinC=bsinB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求函數f（x）=sinx•cos（x+B）+
3
4
（x∈[0，
π
2
]）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從大小相同，標號分別為1，2，3，4，6的五個球中任取三個，則這三個球標號的乘積是4的倍數的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有11個座位，現安排甲、乙2人就坐，甲、乙都不坐正中間的1個座位，并且這兩人不相鄰的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（2，-m），且
a
⊥
b
，則
a
+
b
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z1=2+i，
.
z2
=1-i，在復平面內復數
z1
z2
所對應的點位于第
 
象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1   (x為有理數)
-1    (x為無理數)
，數列an=[f（
2
）n]n，sn是數列{an}的前n項和，則s2013-s2014=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，則
sinθ
cos3θ
+
cosθ
sin3θ
的值為（　　）
A、-
817
27
B、
817
27
C、
820
27
D、-
820
27

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