已知集合A={x|5x-a≤0}，B={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且A∩B∩N={1，2，3}，則整數(shù)對（a，b）的個數(shù)為


  1. A.
    20
  2. B.
    25
  3. C.
    30
  4. D.
    42
C
分析：由不等式的解法，可得A、B，進而由A∩B∩N={1，2，3}，可得，的取值范圍，進而由a，b∈N，可得a、b的值，進而可得答案．
解答：由不等式的解法，可得A={x|5x-a≤0}={x|x≤}
B={x|6x-b＞0}={x|x＞}
又∵A∩B∩N={1，2，3}，
∴3≤＜4 0≤＜1
解可得，15≤a＜20，0≤b＜6，
又有a，b∈N，
則a=15、16、17、18、19，b=0、1、2、3、4、5，
則整數(shù)對（a，b）的個數(shù)為30個．
故選：C．
點評：本題考查集合的交集運算，有一定的難度，解題時，要注意A∩B∩N={1，2，3}，這一條件的運用．
練習冊系列答案
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0
0
．

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（1）求A∩B；
（2）若全集U=R求?U（A∪B）；
（3）若C={x|x＜a}，且B∩C=B，求a的取值范圍．

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