Question

【題目】某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知制造A產(chǎn)品1 kg要用煤9 t，電力4 kw，勞力(按工作日計(jì)算）3個(gè)；制造B產(chǎn)品1 kg要用煤4 t，電力5 kw，勞力10個(gè)。又已知制成A產(chǎn)品1 kg可獲利7萬(wàn)元，制成B產(chǎn)品1 kg可獲利12萬(wàn)元�，F(xiàn)在此工廠由于受到條件限制只有煤360 t，電力200 kw，勞力300個(gè)，在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各多少kg能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？

Answer 1

【答案】當(dāng)生產(chǎn)A產(chǎn)品20kg、B產(chǎn)品24kg時(shí)，能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益428萬(wàn)元

【解析】

試題分析：設(shè)出變量，確定不等式組，可得可行域，利用線性規(guī)劃知識(shí)，可求最值

試題解析：設(shè)此工廠應(yīng)分別生產(chǎn)A、B產(chǎn)品x kg，y kg，利潤(rùn)z萬(wàn)元，則

利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)

作出不等式組所表示的平面區(qū)域(如圖）

由變?yōu)?/span>，

可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)M點(diǎn)Z取得最大值。

由 得

答：當(dāng)生產(chǎn)A產(chǎn)品20kg、B產(chǎn)品24kg時(shí)，能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益428萬(wàn)元。