【題目】已知函數(shù)f（x）=3x+x，g（x）=x3+x，h（x）=log3x+x的零點依次為a，b，c，則（ ）
A.c＜b＜a
B.a＜b＜c
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c

【答案】B
【解析】解：（1）令f（x）=3x+x=0，即3x+x=0，化為3x=x，分別作出函數(shù)y=3x ， y=﹣x的圖象 由圖象可以知道函數(shù)f（x）的零點a＜0

2）對于函數(shù)對于函數(shù)g（x）=x3+x=x（x2+1），令h（x）=0，則x=0，
∴b=0；
3）令h（x）=log3x+x=0，則log3x+x=0，即log3x=﹣x，分別作出函數(shù)y=log3x，y=﹣x的圖象，

則c＞0，
綜上可知：a＜b＜c，
故選B．
由3x+x=0，化為3x=x，分別作出函數(shù)y=3x ， y=﹣x的圖象由圖象可以知道函數(shù)f（x）的零點a＜0，令h（x）=0，則x=0，b=0，由h（x）=0，即log3x=﹣x，分別作出函數(shù)y=log3x，y=﹣x的圖象，即可求得
a，b和c的大小關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時，函數(shù)的兩個極值點為，且，若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2 sinxsin（x+ ）（ω＞0）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC是邊長為1的正三角形，點P1 ， P2 ， P3四等分線段BC（如圖所示）．

（1）求 + 的值；
（2）Q為線段AP1上一點，若 =m + ，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a＜0，（3x2+a）（2x+b）≥0在（a，b）上恒成立，則b﹣a的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“斐波那契數(shù)列”是數(shù)學(xué)史上一個著名數(shù)列，在斐波那契數(shù)列{an}中，a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）則a8=；若a2018=m2+1，則數(shù)列{an}的前2016項和是 ． （用m表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場在店慶一周年開展“購物折上折活動”：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的八折出售，折后價格每滿500元再減100元．如某商品標(biāo)價為1500元，則購買該商品的實際付款額為1500×0.8-200=1000（元）．設(shè)購買某商品得到的實際折扣率．設(shè)某商品標(biāo)價為元，購買該商品得到的實際折扣率為．

（Ⅰ）寫出當(dāng)時， 關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出購買標(biāo)價為1000元商品得到的實際折扣率；

（Ⅱ）對于標(biāo)價在［2500,3500］的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品，可得到的實際折扣率低于？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x2+2（k﹣1）x+k+5．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，3]上最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，3]上有零點，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分別是：
（1）實數(shù)；
（2）虛數(shù)；
（3）純虛數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案