函數(shù)
f(x)=+log3(x+1)的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
分析：給出的函數(shù)有分式，有根式，又有對(duì)數(shù)式，函數(shù)的定義域要保證三部分都有意義，
解答：解：要使原式有意義，需
，解得：-1＜x≤4，且x≠1，
所以原函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1）∪（1，4]．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，解答的關(guān)鍵是保證構(gòu)成函數(shù)式的各部分都有意義，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
①命題“對(duì)任意的x∈R，x
3-x
2+1≤0”的否定是“存在x∈R，x
3-x
2+1＞0”；
②函數(shù)f（x）=2
x-x
2的零點(diǎn)有2個(gè)；
③若函數(shù)f（x）=x
2-|x+a|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=0；
④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
sinxdx；
⑤若函數(shù)f（x）=
，在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，8）．
其中真命題的序號(hào)是
①③
①③
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax
2+bx+c（a≠0）滿足條件：①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x-4）=f（2-x），且
x≤f(x)≤(1+x2)；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k
2x在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
探究函數(shù)f（x）=x+
，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下：
| x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
| y |
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.02 |
4.04 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
請(qǐng)觀察表中值y隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
函數(shù)f（x）=x+
（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；
函數(shù)f（x）=x+
（x＞0）在區(qū)間
（2，0）
（2，0）
上遞增．
當(dāng)x=
2
2
時(shí)，y
最小=
4
4
．
證明：函數(shù)f（x）=x+
（x＞0）在區(qū)間（0，2）遞減．
思考：（直接回答結(jié)果，不需證明）
（1）函數(shù)f（x）=x+
（x＜0）有沒有最值？如果有，請(qǐng)說明是最大值還是最小值，以及取相應(yīng)最值時(shí)x的值．
（2）函數(shù)f（x）=ax+
，（a＜0，b＜0）在區(qū)間
和
上單調(diào)遞增．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2013•濰坊一模）設(shè)函數(shù)
f(x)=mx3+(4+m)x2，g(x)=alnx，其中a≠0．
（ I ）若函數(shù)y=g（x）圖象恒過定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=8時(shí)，設(shè)F（x）=f′（x）+g（x），討論F（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）在（I）的條件下，設(shè)
G(x)=，曲線y=G（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使△OPQ（O為原點(diǎn)）是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且該三角形斜邊的中點(diǎn)在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練17練習(xí)卷（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+
),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期為6π,且當(dāng)x=
時(shí),f(x)取得最大值,則( )
(A)f(x)在區(qū)間[-2π,0]上是增函數(shù)
(B)f(x)在區(qū)間[-3π,-π]上是增函數(shù)
(C)f(x)在區(qū)間[3π,5π]上是減函數(shù)
(D)f(x)在區(qū)間[4π,6π]上是減函數(shù)
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