Question

1．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）到直線ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的距離是（　�。�

• A． 1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 把點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，把直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，可得點(diǎn)到直線的距離．

解答 解：點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）的直角坐標(biāo)為（1，1），
直線ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的普通坐標(biāo)方程為：$\frac{1}{2}$y-$\frac{\sqrt{3}}{2}$x=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，即3x-$\sqrt{3}$y-3=0，
故點(diǎn)到直線的距離為d=$\frac{|3-\sqrt{3}-3|}{\sqrt{{3}^{2}+{\sqrt{3}}^{2}}}$=$\frac{1}{2}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查把點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，求點(diǎn)到直線的距離，屬于基礎(chǔ)題