Question

在△ABC中，若sinA+sinB=，cosA-cosB=，則△ABC的形狀是

1. A.
   銳角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   鈍角三角形
4. D.
   不確定

Answer 1

B
分析：把這兩個(gè)式子平方相加可得 cos（A+B）=-，故A+B=．再把兩個(gè)式子利用和差化積公式化簡(jiǎn)可得tan=，A-B=，由此求得A、B 的大小，從而判斷△ABC的形狀．
解答：在△ABC中，若sinA+sinB=，cosA-cosB=，
把這兩個(gè)式子平方相加可得 2-2cos（A+B）=3，cos（A+B）=-，故A+B=．
再由 2sin cos=，-2sin sin=，
可得 tan=，=，A-B=．
故A=，B=，故△ABC為直角三角形，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、和差化積公式以及根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．