Question

與函數(shù)y=

-2x3

有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（　　）

• A、y=-x

  -2x

• B、y=x

  -2x

• C、y=-

  2x3

• D、y=x2

  - 2 x

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，我們根據(jù)兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的判斷方法，要先求函數(shù)y=

-2x3

的定義域，然后再化簡(jiǎn)解析式，然后再去判斷．

解答：解：要使函數(shù)解析式有意義則x≤0
即函數(shù)y=

-2x3

的定義域?yàn)椋海?∞，0]
故y=

-2x3

=|x|

-2x

=-x

-2x

又因?yàn)楹瘮?shù)y=-x

-2x

的定義域也為：（-∞，0]
故函數(shù)y=

-2x3

與函數(shù)y=-x

-2x

表示同一個(gè)函數(shù)
則他們有相同的圖象
故選A

點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)函數(shù)解析式表示同一個(gè)函數(shù)需要兩個(gè)條件：①兩個(gè)函數(shù)的定義域是同一個(gè)集合；②兩個(gè)函數(shù)的解析式可以化為一致．這兩個(gè)條件缺一不可，必須同時(shí)滿足．