已知
（1）求證：向量與向量不可能平行；
（2）若，且，求的值.

（1）詳見解析；（2）

解析試題分析：（1）可先假設(shè)成立，列方程得，然后利用正弦的二倍角公式和降冪公式，化簡(jiǎn)得，再判斷方程無(wú)解，即可判斷，不平行；（2）根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示列方程，并化為的形式，先由得的范圍，然后結(jié)合的圖像，得的值，從而確定的值.
試題解析：（1）假設(shè)∥，則，，即， ，與矛盾，假設(shè)不成立， 與不可能平行.
（2）由，
得 又，，，

考點(diǎn)：1、正弦的二倍角公式和降冪公式；2、向量的數(shù)量積運(yùn)算；3、三角函數(shù)的圖像.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，，，.
（1）求角的大小；
（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，，且
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）三角形ABC中，邊分別為角的對(duì)邊，若，B=，且， 求三角形ABC的邊的值.

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已知.
（1）求的值；
（2）若是第三象限的角，化簡(jiǎn)三角式，并求值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為，已知，成等差數(shù)列，且，求邊的值.

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已知，且.
（1）求；
（2）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長(zhǎng)為．
(1)求函數(shù)的解析式和定義域； （2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，其中，若函數(shù)，且函數(shù)的圖象與直線相鄰兩公共點(diǎn)間的距離為.
（1）求的值；
（2）在中．分別是的對(duì)邊，且，求的面積.

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