分別指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題，并指出復合命題的真假：

(1)5或3是15的約數(shù)；

(2)矩形的對角線垂直平分；

(3)方程x2－x＋1＝0沒有實數(shù)根；

(4)不存在角α，使得sin2α＞1．

答案：
解析：

 　　解答　　(1)這個命題“p或q”的形式，其中：

　　解答　　(1)這個命題“p或q”的形式，其中：

　　p：5是15的約數(shù)，q：3是15的約數(shù)，“p或q”為真．

　　(2)這個命題是“p且q”的形式，其中：

　　p：矩形的對角線垂直，q：矩形的對角線平分；“p且q”為假．

　　(3)這個命題是“非p”的形式，其中：

　　p：方程x2－x＋1＝0有實根，“非p”為真．

　　(4)這個命題為“非p”的形式，其中：

　　p：存在角α，使得sin2α＞1，“非p”為真．

　　評析　　判斷復合命題的構成形式不能只從字面上有無邏輯聯(lián)結詞來考慮．應在理解“或”、“且”、“非”的含義基礎上掌握好三個真值表，并會利用真值表判斷一個復合命題的真假．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別指出下列復合命題的形式及構成的簡單命題:?

(1)李明是老師,趙山也是老師;?

(2)1是合數(shù)或質數(shù);?

(3)他是運動員兼教練員;?

(4)不僅這些文學作品藝術上有缺點,而且政治上也有錯誤.?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題:

（1）12可以被3或4整除；

（2）等腰三角形頂角的平分線平分底邊且垂直于底邊；

（3）方程（x-1）（x-2）=0的根是x=1,或x=2；

（4）方程x2-5=0沒有有理根；

（5）兩個奇數(shù)的和不是奇數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題:

  （1）3是質數(shù)或合數(shù).

  （2）他是運動員兼教練員.

  （3）相似三角形不一定是全等三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題:

  （1）3是質數(shù)或合數(shù).

  （2）他是運動員兼教練員.

  （3）相似三角形不一定是全等三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別指出下列復合命題的形式及構成的簡單命題:

(1)李明是老師,趙山也是老師;

(2)1是合數(shù)或質數(shù);

(3)他是運動員兼教練員;

(4)不僅這些文學作品藝術上有缺點,而且政治上也有錯誤.

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