（本題滿分12分）已知：且，

（1）求的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最大值和最小值及對應(yīng)的x值。

 

【答案】

（1）；

（2）當，，此時；當，, 此時。

【解析】

試題分析：（1）由得， -----------------------2分

由得  ∴ ----------------------5分

（2）由（1）得

。    ---------10分

當，，此時  

當，, 此時       ------------12分

考點：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)。

點評：典型題，復(fù)合對數(shù)函數(shù)問題，應(yīng)特別注意其自身定義域。本題首先化成關(guān)于對數(shù)函數(shù)的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)圖象和性質(zhì)得到最值。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省合肥一中、六中、一六八中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理 題型：解答題

（本題滿分12分）已知△的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、.，且.（1）求的大��；（2）若.求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆本溪縣高二暑期補課階段考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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