若y=e|x|（x∈[a，b]）的值域?yàn)閇1，e2]，則點(diǎn)（a，b）的軌跡是圖中的（ ）

A．線段AB和OA
B．線段AB和BC
C．線段AB和DC
D．點(diǎn)A和點(diǎn)C
【答案】分析：根據(jù)e＞1得到此指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，根據(jù)函數(shù)值域的范圍列出x的絕對(duì)值不等式，討論x的范圍解出不等式的解集，然后根據(jù)自變量的范圍可知a和b的取值范圍，即可得到動(dòng)點(diǎn)（a，b）的軌跡．
解答：解：由y=e|x|（x∈[a，b]）的值域?yàn)閇1，e2]，得到0≤|x|≤2，
當(dāng)x≥0時(shí)，解得x≤2，所以絕對(duì)值不等式的解集為0≤x≤2；
當(dāng)x≤0時(shí)，解得x≥-2，所以絕對(duì)值不等式的解集為-2≤x≤0，
所以a∈[-2，0]，b∈[0，2]
根據(jù)圖形可知（a，b）的軌跡為：線段AB和BC
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化簡(jiǎn)求值，會(huì)求絕對(duì)值不等式的解集，是一道中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)y=φ（x）的圖象，試寫出y=φ（x）的解析式及值域；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)y=φ（x）的圖象，試寫出y=φ（x）的解析式及值域；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
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，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

若y=e|x|（x∈[a，b]）的值域?yàn)閇1，e2]，則點(diǎn)（a，b）的軌跡是圖中的（ ）

A．線段AB和OA
B．線段AB和BC
C．線段AB和DC
D．點(diǎn)A和點(diǎn)C

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