【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；

（2）計(jì)算甲班的樣本方差；

（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

【答案】（1）乙班的平均身高較高；（2）57.2；（3）．

【解析】試題分析：（1）由莖葉圖，獲得所有身高數(shù)據(jù)，計(jì)算平均值可得；（2）由方差公式計(jì)算方差；（3）由莖葉圖知乙班這名同學(xué)中身高不低于的同學(xué)有人，可以把5人編號(hào)后，隨便抽取2名同學(xué)這個(gè)事件含有的基本事件可以用列舉法列舉出來(lái)（共10個(gè)），其中含有身高176cm基本事件有4個(gè)，由概率公式計(jì)算可得．

試題解析：（1）由莖葉圖知：設(shè)樣本中甲班位同學(xué)身高為，乙班位同學(xué)身高為，則

．2分

．4分

∵，據(jù)此可以判斷乙班同學(xué)的平均身高較高．

設(shè)甲班的樣本方差為，由（1）知．則

， 8分

由莖葉圖可知：乙班這名同學(xué)中身高不低于的同學(xué)有人，身高分別為、、、、．這名同學(xué)分別用字母、、、、表示．則記“隨機(jī)抽取兩名身高不低于的同學(xué)”為事件，則包含的基本事件有：、、、、、、、、、共個(gè)基本事件． 10分

記“身高為的同學(xué)被抽中”為事件，

則包含的基本事件為：、、、共個(gè)基本事件．

由古典概型的概率計(jì)算公式可得：． 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+x+b＞0的解集為（-∞，-2）∪（1，+∞）．

（Ⅰ）求a和b的值；

（Ⅱ）求不等式ax2-（c+b）x+bc＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在投擲骰子試驗(yàn)中，根據(jù)向上的點(diǎn)數(shù)可以定義許多事件，如：A={出現(xiàn)1點(diǎn)}，B={出現(xiàn)3點(diǎn)或4點(diǎn)}，C={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)}，D={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)}.

(1)說(shuō)明以上4個(gè)事件的關(guān)系.

(2)求兩兩運(yùn)算的結(jié)果.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)高三年級(jí)有學(xué)生500人，其中男生300人，女生200人。為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，然后按照性別分為男、女兩組，再將兩組的分?jǐn)?shù)分成5組： 分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖。

（I）從樣本分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求兩人恰為一男一女的概率；

（II）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”?

附表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， 為正實(shí)數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（2）求證： ；

（3）若函數(shù)有且只有個(gè)零點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù) (e=2.71828,是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在的定義域上單調(diào)遞增,則稱(chēng)函數(shù)具有M性質(zhì),下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox方向?yàn)闃O軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為

(1)求直線(xiàn)的斜率和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；

(2)若直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于A、B 兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，求|PA|+|PB|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司有五輛汽車(chē)，其中兩輛汽車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)均為1. 兩輛汽車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)均為2， 車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)為6，已知在非限行日，每輛車(chē)可能出車(chē)或不出車(chē)， 三輛汽車(chē)每天出車(chē)的概率均為， 兩輛汽車(chē)每天出車(chē)的概率均為，且五輛汽車(chē)是否出車(chē)相互獨(dú)立，該公司所在地區(qū)汽車(chē)限行規(guī)定如下：

車(chē)牌尾號(hào)

0和5

1和6

2和7

3和8

4和9

限行日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

（1）求該公司在星期一至少有2輛汽車(chē)出國(guó)的概率；

（2）設(shè)表示該公司在星期二和星期三兩天出車(chē)的車(chē)輛數(shù)之和，求的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，且在上有三個(gè)零點(diǎn)，1是其中一個(gè)零點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）若直線(xiàn)在曲線(xiàn)的上方部分所對(duì)應(yīng)的的集合為，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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