M為z軸上一點(diǎn)，M到A（1，0，2）、B（1，-3，1）的距離相等，M的坐標(biāo)為
（0，0，-3）
（0，0，-3）
．
分析：設(shè)出M的坐標(biāo)，利用M到A（1，0，2）、B（1，-3，1）的距離相等，建立方程，即可求得M的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)M（0，0，t），則
∵M(jìn)到A（1，0，2）、B（1，-3，1）的距離相等，
∴1+（t-2）2=1+9+（t-1）2
∴t=-3
∴M的坐標(biāo)為（0，0，-3）
故答案為：（0，0，-3）
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間兩點(diǎn)間的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義變換T：
cosθ•x+sinθ•y=x′
′sinθ•x-cosθ•y=y′
可把平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)P（x，y）變換到這一平面上的點(diǎn)P′（x′，y′）．特別地，若曲線M上一點(diǎn)P經(jīng)變換公式T變換后得到的點(diǎn)P'與點(diǎn)P重合，則稱點(diǎn)P是曲線M在變換T下的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）若橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且焦距為2
2
，長(zhǎng)軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2．求該橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．并求出當(dāng)θ=arctan
3
4
時(shí)，其兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2經(jīng)變換公式T變換后得到的點(diǎn)F1′和F2′的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)θ=arctan
3
4
時(shí)，求（1）中的橢圓C在變換T下的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換T：
cosθ•x+sinθ•y=x′
′sinθ•x-cosθ•y=y′
（θ≠
kπ
2
，k∈Z）下的不動(dòng)點(diǎn)的存在情況和個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

M為z軸上一點(diǎn)，M到A（1，0，2）、B（1，-3，1）的距離相等，M的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

M為z軸上一點(diǎn)，M到A（1，0，2）、B（1，-3，1）的距離相等，M的坐標(biāo)為    ．

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M為z軸上一點(diǎn)，M到A（1，0，2）、B（1，-3，1）的距離相等，M的坐標(biāo)為    ．

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