Question

下列選項正確的是（　　）

• A、y=cosx的圖象向右平移

  π

  2

  得y=sinx的圖象
• B、y=sinx的圖象向右平移

  π

  2

  得y=cosx的圖象
• C、當φ＜0時，y=sinx向左平移|φ|個單位可得y=sin（x+φ）的圖象
• D、y=sin（2x+

  π

  3

  ）的圖象由y=sin2x的圖象向左平移

  π

  3

  個單位得到

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：A：將y=cosx的圖象向右平移

π

2

得y=cos（x-

π

2

）=sinx的圖象，可判斷A正確；
B：將y=sinx的圖象向右平移

π

2

得y=sin（x-

π

2

）=-cosx的圖象，可判斷B錯；
C：當φ＜0時，y=sinx向左平移|φ|個單位可得y=sin（x-φ）的圖象，可判斷C錯；
D：將y=sin2x的圖象向左平移

π

3

個單位得y=sin（2x+

2π

3

π）的圖象，可判斷D錯．

解答： 解：將y=cosx的圖象向右平移

π

2

得y=cos（x-

π

2

）=sinx的圖象，故A正確；
將y=sinx的圖象向右平移

π

2

得y=sin（x-

π

2

），即y=-cosx的圖象，可知B錯；
當φ＜0時，y=sinx向左平移|φ|個單位可得y=sin（x-φ）的圖象，可知C錯；
將y=sin2x的圖象向左平移

π

3

個單位得y=sin（2x+

2π

3

π）的圖象，可知D錯．
故選：A．

點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查三角函數(shù)的圖象變換，屬于中檔題．