設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到2倍,縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸縮變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量.
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓+=1在M-1的作用下的新曲線的方程.

(1) 特征值為2和3,對應(yīng)的特征向量分別為及
(2) M-1=  x2+y2=1

解析

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已知矩陣 ．
(1) 求的逆矩陣；
(2)求矩陣的特征值、和對應(yīng)的特征向量、．

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(1)求逆矩陣M-1.
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選修4－2：矩陣與變換
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