精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，現在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三點重合，重合后的點記為P.

問：(1)這個幾何體是什么？

(2)這個幾何體由幾個面構成？每個面的三角形是什么三角形？

【答案】(1)這個幾何體是三棱錐．

(2)這個幾何體由四個面構成，分別為面DEF、面DFP、面DEP、面EFP.△DEF為等腰三角形，△DFP、△EFP、△DEP均為直角三角形．

【解析】

（1）根據題意，分析可得這個幾何體是三棱錐；

（2）由三棱錐的幾何結構分析可得答案.

（1）根據題意，得到的幾何體為三棱錐；

（2）這個幾何體由四個面構成，即面DEF、面DFP、面DEP、面EFP．

又由DE＝DF，∠DPE＝∠EPF＝∠DPF＝90°，

所以△DEF為等腰三角形，△DFP、△EFP、△DEP為直角三角形；

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知動圓過點并且與圓相外切，動圓圓心的軌跡為.

（Ⅰ）求曲線的軌跡方程；

（Ⅱ）過點的直線與軌跡交于、兩點，設直線，設點，直線交于,求證：直線經過定點.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求的極值；

（2）當時，討論的單調性；

（3）若對任意的，，恒有成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線，的極坐標方程分別為，.

（1）將直線的參數方程化為極坐標方程，將的極坐標方程化為參數方程；

（2）當時，直線與交于，兩點，與交于，兩點，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的長軸為直徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知過點的動直線與橢圓的兩個交點為，求的面積S的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”（如下圖），四個全等的直角三角形（朱實），可以圍成一個大的正方形，中空部分為一個小正方形（黃實）．若直角三角形中一條較長的直角邊為8，直角三角形的面積為24，若在上面扔一顆玻璃小球，則小球落在“黃實”區(qū)域的概率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】曲線y＝1＋與直線y＝k(x－2)＋4有兩個交點，則實數k的取值范圍是( )

A. (，＋∞)B. (，]C. (0，)D. (，]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的不等式，其中.

（1）當時，求不等式的解集A；

（2）若，試求不等式的解集B；

（3）設原不等式的解集為C，記（其中為整數集），試探究集合M能否為有限集？若能，求出使得集合M中元素個數最少的實數的所有取值，并用列舉法表示集合M；若不能，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖所示的某種容器的體積為，它是由圓錐和圓柱兩部分連接而成，圓柱與圓錐的底面半徑都為．圓錐的高為，母線與底面所成的角為；圓柱的高為，已知圓柱底面的造價為元，圓柱側面造價為元，圓錐側面造價為元．

（1）將圓柱的高表示為底面半徑的函數，并求出定義域；

（2）當容器造價最低時，圓柱的底面半徑為多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案