已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最值；
（2）已知， 求證：.
（1）；
（2）
        
兩式相加得：
   
 

試題分析：（1）首先根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的和、差公式將原式進行展開化簡得，然后由正弦函數(shù)的周期性和最值得函數(shù)的周期和最小、大值；
（2）根據(jù)余弦的和、差公式得，，將兩式相加得，再由
的取值范圍確定的值，進而求出，從而命題得證.
試題解析：（1）
        

（2）
       
兩式相加得：
   
 
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，已知，解三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：4：5，則cosC的值為（　�。�
A．
2
3
B．-
1
4
C．0D．
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acosB+bcosA=csinC，b2+c2-a2=
3
bc，則B=（　�。�
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)下列條件解三角形，兩解的是（   ）
A．b = 10，A = 45°，B = 70°
B．a(chǎn) = 60，c = 48，B = 100°
C．a(chǎn) = 14，b = 16，A = 45°
D．a(chǎn) = 7，b = 5，A = 80°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

輪船A和輪船B在中午12時同時離開海港C，兩船航行方向的夾角為120°，兩船的航行速度分別為、，則下午2時兩船之間的距離是_______nmile。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若最大角的正弦值是，則△ABC必是（   ）
A．等邊三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．銳角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩座建筑物AB,CD的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部看建筑物CD的張角，求建筑物AB和CD底部之間的距離BD。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為測量一座塔的高度，在一座與塔相距20米的樓的樓頂處測得塔頂?shù)难鼋菫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824050608996385.png" style="vertical-align:middle;" />，測得塔基的俯角為，那么塔的高度是（ 　　）米．
A．B．C．D．

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