Question

設(shè)m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中正確的序號(hào)是
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n　　
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β　
③若m∥α，n∥α，則m∥n　　
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ

1. A.
   ①和②
2. B.
   ②和③
3. C.
   ③和④
4. D.
   ①和④

Answer 1

D
分析：由m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個(gè)不同的平面，知：m⊥α，n∥α?m⊥n；α⊥γ，β⊥γ?α∥β或α與β相交； m∥α，n∥α?m與n相交、平行或異面，故③不正確；α∥β，β∥γ?α∥γ，由m⊥α，知m⊥γ．
解答：由m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個(gè)不同的平面，知：
∵m⊥α，n∥α，∴m⊥n，故①正確；
∵α⊥γ，β⊥γ，∴α∥β或α與β相交，故②不正確；
∵m∥α，n∥α，∴m與n相交、平行或異面，故③不正確；
∵α∥β，β∥γ，
∴α∥γ，
∵m⊥α，∴m⊥γ，故④正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．