【題目】濟南泉城廣場上的泉標(biāo)模仿的是隸書“泉”字,其造型流暢別致,成了濟南的標(biāo)志和象征.李明同學(xué)想測量泉標(biāo)的高度,于是他在廣場的A點測得泉標(biāo)頂端的仰角為60°,他又沿著泉標(biāo)底部方向前進(jìn)15.2 m,到達(dá)B點,又測得泉標(biāo)頂部仰角為80°.你能幫助李明同學(xué)求出泉標(biāo)的高度嗎?(精確到1 m)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個倒圓錐形容器,它的軸截面是一個正三角形,在容器內(nèi)放一個半徑為的鐵球,并注入水,使水面與球正好相切,然后將球取出,則這時容器中水的深度為___________.
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【題目】將個數(shù)
,
,…,
的連乘積
記為
,將
個數(shù)
,
,…,
的和
記為
.(
)
(1)若數(shù)列滿足
,
,
,設(shè)
,
,求
;
(2)用表示不超過
的最大整數(shù),例如
,
,
.若數(shù)列
滿足
,
,
,求
的值;
(3)設(shè)定義在正整數(shù)集上的函數(shù)
滿足:當(dāng)
(
)時,
,問是否存在正整數(shù)
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由(已知
).
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【題目】在圓上取一點
,過點
作
軸的垂線段
,
為垂足,當(dāng)點
在圓
上運動時,設(shè)線段
中點
的軌跡為
.
(1)求的方程;
(2)試問在上是否存在兩點
關(guān)于直線
對稱,且以
為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點?若存在,求出直線
的方程;若不存在,請說明理由.
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【題目】設(shè)集合A={x∈R|x2+4x=0},B={x∈R|x2+2(a+1)x+a2-1=0,a∈R},若BA,求實數(shù)a的值.
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【題目】已知橢圓的離心率
,左頂點
到直線
的距離
,
為坐標(biāo)原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓
相交于
兩點,若以
為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點,證明:
到直線
的距離為定值.
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【題目】在扶貧活動中,為了盡快脫貧(無債務(wù))致富,企業(yè)甲將經(jīng)營情況良好的某種消費品專賣店以萬元的優(yōu)惠價轉(zhuǎn)讓給了尚有
萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營的利潤中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支
元后,逐步償還轉(zhuǎn)讓費(不計息).在甲提供的資料中有:①這種消費品的進(jìn)價為每件
元;②該店月銷量
(百件)與銷售價格
(元)的關(guān)系如圖所示;③每月需各種開支
元.
(1)當(dāng)商品的價格為每件多少元時,月利潤扣除職工最低生活費的余額最大?并求最大余額;
(2)企業(yè)乙只依靠該店,最早可望在幾年后脫貧?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為比較甲,乙兩地某月時的氣溫,隨機選取該月中的
天,將這
天中
時的氣溫數(shù)據(jù)(單位:℃)制成如圖所示的莖葉圖,考慮以下結(jié)論:①甲地該月
時的平均氣溫低于乙地該月
時的平均氣溫;②甲地該月
時的平均氣溫高于乙地該月
時的平均氣溫;③甲地該月
時的氣溫的中位數(shù)小于乙地該月
時的氣溫的中位數(shù);④甲地該月
時的氣溫的中位數(shù)大于乙地該月
時的氣溫的中位數(shù).其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號為( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】①函數(shù)y=cos(x+
)是奇函數(shù);
②存在實數(shù),使得sin
+cos
=2;
③若、
是第一象限角且
<
,則tan
<tan
;
④x=是函數(shù)y=sin(2x+
)的一條對稱軸方程;
⑤函數(shù)y=tan(2x+)的圖象關(guān)于點(
,0)成中心對稱圖形.
其中正確命題的序號為__________.
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