【題目】濟(jì)南泉城廣場上的泉標(biāo)模仿的是隸書“泉”字，其造型流暢別致，成了濟(jì)南的標(biāo)志和象征．李明同學(xué)想測量泉標(biāo)的高度，于是他在廣場的A點(diǎn)測得泉標(biāo)頂端的仰角為60°，他又沿著泉標(biāo)底部方向前進(jìn)15.2 m，到達(dá)B點(diǎn)，又測得泉標(biāo)頂部仰角為80°.你能幫助李明同學(xué)求出泉標(biāo)的高度嗎？(精確到1 m)

【答案】38 m

【解析】

抽象出題意中所給的幾何關(guān)系畫圖,再利用三角形中的角度關(guān)系與正弦定理求解即可.

如圖所示,點(diǎn)C,D分別為泉標(biāo)的底部和頂端.

依題意,∠BAD＝60°,∠CBD＝80°,AB＝15.2 m,

則∠ABD＝100°,故∠ADB＝180°－(60°＋100°)＝20°.

在△ABD中,根據(jù)正弦定理,.

∴.

在Rt△BCD中,CD＝BDsin 80°＝38.5×sin 80°≈38(m),即泉城廣場上泉標(biāo)的高約為38 m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)倒圓錐形容器，它的軸截面是一個(gè)正三角形，在容器內(nèi)放一個(gè)半徑為的鐵球，并注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，則這時(shí)容器中水的深度為___________．

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【題目】將個(gè)數(shù)，，…，的連乘積記為，將個(gè)數(shù)，，…，的和記為．（）

（1）若數(shù)列滿足，，，設(shè)，，求；

（2）用表示不超過的最大整數(shù)，例如，，．若數(shù)列滿足，，，求的值；

（3）設(shè)定義在正整數(shù)集上的函數(shù)滿足：當(dāng)（）時(shí)，，問是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由（已知）．

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【題目】在圓上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)線段中點(diǎn)的軌跡為.

（1）求的方程；

（2）試問在上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且以為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】設(shè)集合A＝{x∈R|x2＋4x＝0}，B＝{x∈R|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若BA，求實(shí)數(shù)a的值．

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【題目】已知橢圓的離心率，左頂點(diǎn)到直線的距離，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：到直線的距離為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營情況良好的某種消費(fèi)品專賣店以萬元的優(yōu)惠價(jià)轉(zhuǎn)讓給了尚有萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息）．在甲提供的資料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件元；②該店月銷量（百件）與銷售價(jià)格（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支元．

（1）當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；

（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為比較甲，乙兩地某月時(shí)的氣溫，隨機(jī)選取該月中的天，將這天中時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：①甲地該月時(shí)的平均氣溫低于乙地該月時(shí)的平均氣溫；②甲地該月時(shí)的平均氣溫高于乙地該月時(shí)的平均氣溫；③甲地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)小于乙地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)；④甲地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)大于乙地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)．其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號(hào)為( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】①函數(shù)y＝cos（x＋）是奇函數(shù)；

②存在實(shí)數(shù)，使得sin＋cos＝2；

③若、是第一象限角且<，則tan<tan；

④x＝是函數(shù)y＝sin（2x＋）的一條對(duì)稱軸方程；

⑤函數(shù)y＝tan（2x＋）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）成中心對(duì)稱圖形．

其中正確命題的序號(hào)為__________.

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