已知雙曲線(a＞0，b＞0)的一條漸近線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2，則該雙曲線的離心率為( )

A、8 B、2 C、3 D、

 

C

【解析】

試題分析：雙曲線的一條漸近線方程為，因?yàn)閳A心為(3，0)，半徑為3，由|AB|＝2，可知圓心到直線AB的距離為，于是，解得

于是

所以，，選C

考點(diǎn)：圓的方程，雙曲線的漸近線，直線與雙曲線的位置關(guān)系，弦長(zhǎng)，雙曲線的離心率.

 

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某中學(xué)社團(tuán)部志愿者協(xié)會(huì)共有6名男同學(xué)，4名女同學(xué). 在這10名同學(xué)中，3名同學(xué)來(lái)自動(dòng)漫社，其余7名同學(xué)來(lái)自攝影社、話劇社等其他互不相同的七個(gè)社團(tuán). 現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到社區(qū)參加志愿活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性相同）.

（Ⅰ）求選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同社團(tuán)的概率；

（Ⅱ）設(shè)為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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某地區(qū)為了解高二學(xué)生作業(yè)量和玩電腦游戲的情況，對(duì)該地區(qū)內(nèi)所有高二學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方法，得到一個(gè)容量為200的樣本.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

(1)已知該地區(qū)共有高二學(xué)生42500名，根據(jù)該樣本估計(jì)總體，其中喜歡電腦游戲并認(rèn)為作業(yè)不多的人有多少名？

(2)在A，B，C，D，E，F(xiàn)六名學(xué)生中，僅有A，B兩名學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多.如果從這六名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名，求至少有一名學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a，b∈R

(1)當(dāng)a＝3，b＝－1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(e，f(e))處的切線方程為2x－3y－e＝0(e＝2.71828 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，求a，b的值；

(3)當(dāng)a＞0，且a為常數(shù)時(shí)，若函數(shù)h(x)＝x[f(x)＋lnx]對(duì)任意的x1＞x2≥4，總有成立，試用a表示出b的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的運(yùn)算結(jié)果是_____________

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算的結(jié)果是( )

A、 B、2 C、 D、3

 

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如圖，四棱錐中，底面是矩形，底面，，點(diǎn)是側(cè)棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

 

 

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函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）

（A） （B） （C） （D）

 

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已知，則的值為（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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