Question

“a=3或a=-2“是“直線(xiàn)ax+2y+3a=0和直線(xiàn)3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的______條件．

1. A.
   充分不必要
2. B.
   必要不充分
3. C.
   充要
4. D.
   既不充分也不必要

Answer 1

B
分析：由兩條直線(xiàn)平行可求出充要條件，再由充要條件的定義判斷即可．
解答：由兩直線(xiàn)平行的充要條件可得A₁B₂-A₂B₁=0…（1），且A₁C₂-A₂C₁≠0…（2），
代入（1）解得a=3或一2，但a=-2不適合（2），
從而直線(xiàn)ax+2y+3a=0和直線(xiàn)3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要條件是a=3．
因?yàn)閧3}是{3，-2}的真子集，
所以“a=3或a=-2“是“直線(xiàn)ax+2y+3a=0和直線(xiàn)3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的必要不充分條件，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線(xiàn)平行的判定，以及充要條件的判斷，屬基礎(chǔ)題．