已知q是等比數(shù)列的公比，則“”是“數(shù)列是遞減數(shù)列”的（   ）

A．充分不必要條件                        B．必要不充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由于對(duì)于等比數(shù)列，當(dāng)q<1時(shí)，如果a<0，則該數(shù)列就是遞增的數(shù)列，因此條件不能推出結(jié)論。同時(shí)，當(dāng)數(shù)列是遞減數(shù)列時(shí)，則可能q>1，a<0，因此結(jié)論不能推出條件，故選D.

考點(diǎn)：本試題考查了等比數(shù)列的單調(diào)性的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解，數(shù)列的單調(diào)性與其公比之間的關(guān)系式的運(yùn)用。等比數(shù)列的單調(diào)性，不僅僅取決于公比，還有首項(xiàng)的正負(fù)，因此要同時(shí)考慮。屬于基礎(chǔ)題。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，公比為q，設(shè)Sn=a1+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn（其中n＞2，n∈N+），且Sn1=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn，如果
lim
n→∞
Sn
S
1
n
存在，求公比q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，公比為q，設(shè)Sn=a1+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn（其中n∈N*，n＞2），且Tn=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn（其中n∈N*，n＞2），如果數(shù)列{
Sn
Tn
}有極限，則公比q的取值范圍是（　�。�
A、-3＜q≤1且q≠0
B、-3＜q＜1且q≠0
C、-1＜q≤1且q≠0
D、-1＜q＜1且q≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知{an}是等比數(shù)列，公比q＞1，前n項(xiàng)和為Sn，且
S3
a 2
=
7
2
，a4=4，數(shù)列bn滿足：
a
bn
2n+1
=2，n=1，2，…
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)數(shù){bnbn+1}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證
1
3
≤Tn＜
1
2
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省溫州八校高三9月期初聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知q是等比數(shù)列的公比，則“”是“數(shù)列是遞減數(shù)列”的（    ）

A. 充分不必要條件                       B. 必要不充分條件

C. 充要條件                               D. 既不充分也不必要條件

 

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