已知復數z=(2+i)m2--2(1-i).當實數m取什么值時,復數z是:
(1)虛數;(2)純虛數;(3)復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數?
(1) m≠2且m≠1時,z為虛數;(2)m=-
時,z為純虛數;(3) m=0或m=2時, z為復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數.
【解析】
試題分析：（1）復數z可表示為z=（2+i）m2﹣2（1﹣i）=2m2﹣2+（m2+2）i．只需令m2+2≠0即可；（2）只需2m2﹣2=0，且m2+2≠0即可；（3）只需2m2﹣2=﹣（m2+2）即可．
試題解析：由于m∈R,復數z可表示為z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.
(1)當m2-3m+2≠0,即m≠2且m≠1時,z為虛數.（3分）
(2)當即m=-時,z為純虛數.（3分）
(3)當2m2-3m-2=-(m2-3m+2),即m=0或m=2時,z為復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數.（4分）
考點：復數的基本概念．
浙大優(yōu)學小學年級銜接捷徑浙江大學出版社系列答案科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖南省高一上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列各組函數是同一函數的是（ ）
①
與
； ②
與
；
③
與
； ④
與
。
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在整數集Z中，被5除所得余數為k的所有整數組成一個“類”，記為[k]，
即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4。 給出如下四個結論：
①2013∈[3]；
②－3∈[2]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]
④“整數a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”。
其中正確結論的個數是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖南省益陽市高二9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知命題
:
，命題
: 對任何
R，都有
，命題
且
為假，或為真，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖南省益陽市高二9月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川上相距8 km的A，B兩點各建一個考察基地．視冰川面為平面形，以過A，B兩點的直線為
軸，線段AB的垂直平分線為
軸建立平面直角坐標系（如圖）．考察范圍為到A，B兩點的距離之和不超過10 km的區(qū)域．
（1）求考察區(qū)域邊界曲線的方程；
（2）如圖所示，設線段
是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界），當冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動0.2 km，以后每年移動的距離為前一年的2倍．問：經過多長時間，點A恰好在冰川邊界線上？
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖南省高一上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知全集
＝｛
|是小于9的正整數｝，集合M＝｛1，2，3｝，集合N＝｛3，4，5, 6｝，則（
）∩
等于
A.｛3｝ B.｛7，8｝ C.｛4，5, 6｝ D.{4, 5，6, 7，8}
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，則
的關系是（ ）
B．
C．
D．
的單調增區(qū)間是（ ）．
B．
C．
D．
是R上的增函數，則
的取值范圍是（ ）
B．
C．
D．